نواری نامتناهی به شکل زیر داریم: در ابتدا $10$ قورباغه در $10$ خانه متوالی از این نوار قرار دارند. در یک عمل پرش، یک قورباغه‌یکی از دو جهت ( چپ و راست ) را انتخاب می‌کند و با حرکت در جهت انتخاب شده، به نخستین خانه خالی می‌پرد. توجه کنید که‌یک عمل پرش توسط یک قورباغه انجام می‌شود و قورباغه‌ها هم‌زمان نمی‌پرند.

حداقل چند عمل پرش توسط قورباغه ها باید انجام شود تا بین هر دو قورباغه دست کم یک خانه خالی باشد؟

1. $9$
2. $5$
3. $17$
4. رسیدن به چنین حالتی ممکن نیست
5. $18$

فرض کنید قورباغه ها شماره‌های ۱ تا ۱۰ را داشته باشند. می‌خواهیم در انتها به وضعیتی برسیم که قورباغه ها در همین $10$ خانه ای قرار بگیرند که در ابتدا قرار دارند، امّا ترتیب شماره هایشان از چپ به راست صعودی باشد. حداقل چند عمل پرش لازم داریم تا به ازای هر ترتیب اولیه بتوانیم کارمان را انجام دهیم؟

1. $15$
2. $19$
3. $11$
4. $20$
5. $10$