این صفحه حاوی مطالب مقدماتی ترکیبیات از جمله ترکیبیات شمارشی، احتمالات، روش‌های اثبات، بازی‌های ترکیبیاتی و هم‌چنین مطالبی تئوری در المپیاد کامپیوتر از جمله نظریه‌ی اعداد و نظریه‌ی زبان‌ها و ماشین‌ها است که به طور ویژه برای آماده‌سازی برای مرحله‌های اول و دوم المپیاد کامپیوتر و دوره‌ی تابستان مناسب است.

• معرفی چند نماد
  • فاکتوریل
  • سیگما
  • پای

• اصول اولیه‌ی شمارش
  • اصل ضرب
  • اصل جمع
  • اصل متمم
  • اصل شمول و عدم شمول
• جایگشت‌ها و ترکیب‌ها
  • جایگشت‌ها
  • تبدیل‌ها
  • ترکیب‌ها
  • جایگشت‌های باتکرار
  • جایگشت‌ها و تبدیل‌های دوری
  • پریش‌ها
• اصل تناظر یک به‌یک
  • اصل تناظر یک به‌یک
• توزیع‌ها
  • معادلات خطی با ضرایب واحد (معادله سیاله)
• دوگانه شماری
  • اتحادهای ترکیبیاتی
• رابطه‌های بازگشتی
  • رابطه‌های بازگشتی
  • اعداد فیبوناچی
  • اعداد کاتالان
• مسائل دیگر
  • بسط دوجمله‌ای
  • مسائل مسیر

• اصل لانه‌کبوتری
• استقرا
• ناوردایی
  • هم‌خوانی
  • زوجیت
  • کاربردهای هم‌خوانی
  • روش رنگ‌آمیزی
  • پایان‌پذیرها
  • روش وزن‌گذاری
• اکسترمال

• مفاهیم پایه‌ای احتمال
• احتمال شرطی
  • رویدادهای مستقل
• متغیرهای تصادفی
• امید ریاضی
  • خطی بودن امید ریاضی

• اعداد اول
• بخش‌پذیری
• بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک
• کوچک‌ترین مضرب مشترک
• همنهشتی
• قضیه‌ی بزو
• قضیه‌ی کوچک فرما
• قضیه‌ی باقی‌مانده‌ی چینی*

• نظریه‌ی بازی‌ها
• مدل کردن بازی‌ با گراف
• محاسبه حالات برد و باخت با روش پویا (روش Win & Lose)
• بازی نیم
• بازی‌های پارتیزانی و تحلیل آن‌ها*
• بازی Hex و بازی Shannon switching*

• تعاریف اولیه نظریه زبان‌ها و ماشین‌ها (زبان، کلمه، الفبا)
• ماشین‌ حالات متناهی قطعی (DFA)
• ماشین‌ حالات متناهی غیرقطعی (NFA)
• ماشین‌ پشته‌ای (PDA)
• ماشین تورینگ