المپدیا

این صفحه حاوی الگوریتم‌های تکمیلی است که بیشتر برای دانش‌پژوهان دوره‌ی طلا و کسانی که قصد شرکت در مسابقات ‌ای‌سی‌ام را دارند مفید می‌باشد.

• درخت پاره‌خطی دوبعدی
• درخت فنویک
• درخت دکارتی
• درخت بازه‌ای
• درخت کی‌دی
• درخت محدوده‌ای
• روش انتشار آبشاری
• اعداد بزرگ

• تبدیل فوریه
• ضرب اعداد صحیح

• پوشاندن جدول با دومینو
• مجموعه‌ی مستقل در درخت

• ازدواج پایدار
• کد هافمن

• هرس آلفا-بتا
• تناظر حالت‌ها با اعداد ( تبدیل جایگشت به عدد و برعکس)

• پیدا کردن راس برشی
• پیدا کردن یال برشی
• پیدا کردن یال‌های برشی در مدل برخط
• مولفه‌های دوهمبند

• الگوریتم $A^*$
• برنامه‌ریزی خطی با نامساوی‌های دو متغیره

• الگوریتم جانسون
• شمارش تعداد مسیرها با طول ثابت بین هر دو راس

• محاسبه‌ی تعداد درخت‌‌های پوشا
• تعداد راه‌های همبند کردن یک گراف
• پیدا کردن یال گلوگاهی

• مفاهیم کوتاهترین گشت و دور منفی
• پیدا کردن دور با کم‌ترین میانگین وزن

• شار بیشینه و برش کمینه
• الگوریتم Ford-Fulkerson
• الگوریتم Edmonds-Karp
• الگوریتم Dinics
• الگوریتم Push-relabe
• الگوریتم Relabel-to-front
• شار با حد پایین
• مسیرهای مجزای یالی
• مسیرهای مجزای راسی
• ماکزیمم تطابق در گراف‌های دو بخشی
• صحیح کردن درایه‌های ماتریس با حفظ جمع سطر و ستون‌ها

• تطابق و مسائل متناظر آن
• الگوریتم Kuhn
• الگوریتم Hopcroft-Karp
• الگوریتم Edmonds
• الگوریتم تصادفی با ماتریس Tutte
• پوشش راس‌ها در گراف جهت‌دار بی‌دور با مسیرهای مجزا

• تجزیه‌ی سبک-سنگین درخت‌ها
• تجزیه مرکزی درخت‌ها
• یک‌ریختی درخت‌ها

• آرایه‌ی پسوندی
• الگوریتم مبتنی بر DFA
• روش‌های مبتی بر درهم سازی در کار با رشته‌ها

• ضرایب دوجمله‌ای
• عدد کاتالان
• تولید ترکیب و جایگشت
• اصل طرد و شمول
• لم Burnside
• تولید پرانتزگذاری‌های معتبر

• شناسایی بزرگ‌ترین زنجیر
• شناسایی بزرگ‌ترین پادزنجیر
• شناسایی کوچک‌ترین افراز به زنجیر
• شناسایی کوچک‌ترین افراز به پادزنجیر

• محاسبه‌ی تابع اویلر
• محاسبه‌ی بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک
• غربال اراتستن
• محاسبه‌ی عضو معکوس در همنشتی
• قضیه‌ی باقی‌مانده‌ی چینی
• ریشه اولیه و محاسبه‌ی آن
• محاسبه‌ی فاکتوریل در همنهشتی
• محاسبه‌ی توان یک عدد در فاکتوریل
• محاسبه‌ی لگاریتم در همنهشتی
• محاسبه‌ی ریشه kام در همنهشتی
• حل معادله‌ی خطی دو متغیره در همنهشتی
• اعداد فیبوناچی و محاسبه‌ی سریع آن
• تست اول بودن عدد
• تجزیه‌ی اعداد

• الگوریتم‌های لاس‌وگاس و مونتوکارلو
• مسئله استخدام
• مسئله پیچ و مهره
• درخت بازی
• مسئله کوچک‌ترین دایره محیطی
• برنامه‌ریزی خطی

• محاسبه‌ی دترمینان ماتریس
• محاسبه‌ی معکوس ماتریس
• محاسبه‌ی مرتبه‌ی ماتریس
• حل دستگاه خطی با روش حذف گوسی
• حل دستگاه خطی در همنهشتی

• DFS with Iterative Deepening
• Hill Climbing
• Simulated Annealing

• برنامه‌ریز خطی
• دوگان برنامه‌ریزی خطی و رابطه‌ی بیشنیه و کمینه
• شناسایی رده‌ی مسائل با استفاده از برنامه‌ریزی خطی و دوگان آن
• الگوریتم Simplex

• جهت چندضلعی محدب
• جهت چندضلعی ساده
• فاصله‌ی دو نقطه
• یکه‌کردن بردار
• فاصله‌ی علامت‌دار نقطه از خط (پاره‌خط)
• وضعیت نقطه نسبت به خط (پاره‌خط)
• محاسبه‌ی زاویه‌ی بی‌علامت
• محاسبه‌ی زاویه‌ی علامت‌دار
• تعیین نقطه
  • تصویر نقطه روی خط (پاره‌خط)
  • نقطه‌ی متقارن یک نقطه نسبت به یک خط
  • تقاطع دو خط (پاره‌خط)
  • تقاطع‌های دایره و خط (پاره‌خط)
  • تقاطع‌های دو دایره
• تعیین خط (پاره‌خط)
  • خط عبوری از دو نقطه
  • عمودمنصف دو نقطه
  • نیم‌ساز زاویه
  • خط عبوری از یک نقطه، با یک زاویه‌ی مشخص
  • خط عبوری از یک نقطه، موازی یک خط دیگر
  • خط عبوری از یک نقطه، عمود بر یک خط دیگر
  • مماس مشترک‌های نقطه و دایره
  • مماس مشترک‌های دو دایره
• تعیین دایره
  • دایره‌ی عبوری از سه نقطه (دایره‌ی محیطی مثلث)
  • دایره‌های مماس با سه خط (دایره‌ی محاطی مثلث)
  • دایره‌های عبوری از دو نقطه و مماس با یک خط
  • دایره‌های عبوری از یک نقطه و مماس با دو خط
  • دایره‌های عبوری از دو نقطه با شعاع مشخص
  • دایره‌های مماس با دو خط با شعاع مشخص
  • دایره‌های عبوری از یک نقطه و مماس با یک خط و با شعاع مشخص

• محاسبه‌ی زاویه در فضای سه‌بعدی
• بردار نرمال (عمود بر) صفحه
• صفحه‌ی عبوری از سه نقطه
• ‌ وضعیت نقطه نسبت به صفحه
• وضعیت نقطه نسبت به خط
• وضعیت خط نسبت به صفحه
• ‌ وضعیت دو خط نسبت به‌هم
• ‌ وضعیت دو صفحه نسبت به‌هم
• تصویر نقطه روی صفحه
• تصویر نقطه روی خط
• تصویر خط روی صفحه
• خط مشترک دو صفحه
• نقطه‌ی تقاطع سه صفحه
• طول کوتاه‌ترین خم بین دو نقطه روی کره

• انتقال، تقارن و دوران
• دوگان
• تبدیل Hough
• انعکاس

• پوسته‌ی محدب
  • الگوریتم Gift-Wrapping
  • الگوریتم گراهام
• پیدا کردن دورترین دو نقطه
• پیدا کردن نزدیک‌ترین دو نقطه
• الگوریتم‌های جاروب
  • محاسبه‌ی تقاطع مجموعه‌ای از پاره‌خط‌ها
  • محاسبه‌ی تقاطع مجموعه‌ای از دایره‌ها
  • محاسبه‌ی مساحت اجتماع مستطیل‌ها
  • مجموع طول پاره‌خط‌ها
• کوتاه‌ترین مسیر در فضای هندسی
• جمع مینکوفسکی
• نقشه‌ی ورونوی
• داده‌ساختار DCEL
• داده‌ساختار مکان‌یابی
• برنامه‌ریزی خطی
• توپ پوشاننده کمینه (Minimum Enclosing Ball)

• مسائل تصمیم‌گیری
• صدق‌پذیری
• برنامه‌ریزی صحیح
• کاهش مسئله
• نمونه‌هایی از کاهش به مسئله برنامه‌ریزی صحیح
• کلاس پی‌٬ ان‌پی و ان‌پی‌سی
• مسائل نمونه ان‌پی‌سی
• الگوریتم‌های شبه‌چندجمله‌ای
• الگوریتم‌های تقریبی (معرفی)