می‌خواهیم اعداد $1$ تا $n$ را روی ر‌أس‌های یک گراف $n$ رأسی بنویسیم به طوری که هر عدد دقیقاً یک بار نوشته شده باشد و اختلاف عددهای روی دو سرِ هر یال حداکثر $2$ باشد.

در گراف زیر، چند روش برای انجام کار خواسته شده وجود دارد‌؟

1. $24$
2. $36$
3. $12$
4. $60$
5. $18$

در این سوال ما اجازه داریم اعداد را به شکلی بگذاریم که شرط گفته شده درباره‌ی حداکثر یکی از یال‌ها برقرار نباشد؛ یعنی اختلاف عددهای دو سر یک یال می‌تواند از $2$ بیشتر شود. حال با توجه به شرایط جدید، چند روش برای انجام کار گفته شده در گراف زیر وجود دارد؟

1. $64$
2. $32$
3. $24$
4. $0$
5. $48$