منظور از عددگذاری یک گراف، نوشتن یک عدد صحیح روی هر رأس آن است. عددگذاری یک گراف را زیبا می‌گوییم اگر برای هر رأسِ $v$، عدد روی آن برابر با تعداد همسایه‌هایی از $v$ باشد که عددشان از عدد روی $v$ کمتر است.

برای گراف زیر که‌یک مسیر $۴$ رأسی است، چند عددگذاری زیبا وجود دارد؟

1. $17$
2. $9$
3. $10$
4. $16$
5. $11$

برای گراف زیر که‌یک ستاره‌ی $11$ رأسی است، چند عددگذاری زیبا وجود دارد؟

1. $1024$
2. $1025$
3. $3$
4. $2$
5. $2048$