پریسا و زینب مشغول انجام یک بازی هستند. در ابتدا، پریسا باید بین دو گزینه‌ی زیر، یکی را انتخاب کند:

• الف) او ۲ تاس پرتاب کند و زینب ۱ تاس.
• ب) او ۱۰۰ تاس پرتاب کند و زینب ۱۰ تاس.

پس از آن که پریسا انتخابش را کرد، هر کدام از دو نفر به تعدادِ مشخص‌شده تاس می‌ریزد و بیشینه‌ی مقدار تاس‌های این دو نفر مقایسه می‌شود. فرض کنید بیش‌ترین مقدار در بین تاس‌های زینب برابر $Z$ و برای پریسا برابر $P$ باشد. اگر $P > Z$، پریسا برنده‌ی بازی محسوب می‌شود، و در غیر این صورت (یعنی اگر $P\leq Z$)، زینب برنده‌ی بازی خواهد بود.

به عنوان مثال، اگر پریسا حالتِ «الف» را انتخاب کند، او ۲ تاس می‌ریزد و زینب ۱ تاس. حال، فرض کنید نتیجه‌ی پرتاب تاس‌های پریسا به‌ترتیب ۱ و ۵، و نتیجه‌ی پرتاب تاس زینب نیز ۵ باشد. در این صورت، داریم $P=Z=5$، و در نتیجه، زینب برنده‌ی بازی خواهد بود.

می‌دانیم احتمالِ آمدنِ هر یک از مقادیرِ ۱ تا ۶ در هر پرتابِ تاس، برابرِ $\frac{1}{6}$ است. احتمال برنده شدنِ پریسا در حالت «الف» را با $A$ و احتمال برنده شدنش در حالت «ب» را با $B$ نمایش می‌دهیم. کدام یک از گزینه‌های داده‌شده گزاره‌ی درستی را بیان می‌کند؟

1. $A < {1 \over 2} < B$
2. $B < {1 \over 2} < A$
3. $A < B < {1 \over 2}$
4. ${1 \over 2} < A < B$
5. ${1 \over 2} < B < A$