در یک سرزمین، ۱۰ شهر با شماره‌های ۱ تا ۱۰ قرار دارند. جادوگرِ این سرزمین فعالیت حرفه‌ای خود را از ابتدای یک روز، در شهر ۱ شروع کرده است. این جادوگر شهر (محل اقامت) خود را هر روز تغییر می‌دهد و نحوه‌ی جابه‌جایی‌اش بر اساس قوانین زیر است:

• قانونِ ۱: اگر روزی در شهر ۱ باشد، ۹ روز بعدی را به ترتیب در شهرهای ۲، ۳، ۴، $\ldots$ و نهایتاً ۱۰ سپری می‌کند.
• قانونِ ۲: اگر روزی در شهر ۱۰ باشد، ۹ روز بعدی را به ترتیب در شهرهای ۹، ۸، ۷، $\ldots$ و نهایتاً ۱ سپری می‌کند.

به عنوان مثال، جادوگر روز هفتم فعالیتش را در شهر ۷، روز یازدهم فعالیتش را در شهر ۹، و روز بیستم فعالیتش را در شهر ۲ می‌گذراند.

ما نمی‌دانیم جادوگر در چه روزی کار خود را شروع کرده، ولی از قوانینِ ۱ و ۲ مطلع هستیم و هم‌چنین می‌دانیم در روز اول کارش، در شهرِ ۱ بوده است. قصد داریم که در برخی از شهرها دوربین نصب کنیم و شهرهای دوربین‌دار را از صبح روزِ ۱ فروردین تا پایان روزِ ۶ فروردین (فقط برای ۶ روز) رصد کنیم. با این کار، به ازای هر شهر دوربین‌دار می‌فهمیم که از میان این ۶ روزِ رصد، جادوگر دقیقاً در کدام روز (یا شاید روزها) در آن شهر بوده است. هدف این است که از روزِ ۷ فروردین به بعد، شهر محل اقامتِ جادوگر را بدون نیاز به هیچ دوربینی بدانیم. باید حداقل در چند شهر دوربین نصب کنیم تا همواره بتوانیم به هدف خود برسیم؟

1. ۴
2. ۳
3. ۲
4. ۵
5. ۱