منظور از بیت، رقم ٠ یا ١ است. اعمال $∨$، $∧$ و $⊕$ روی بیت ها مطابق جدول زیر تعریف می‌شوند:

بوجی پلکانی به شکل زیر دارد:

بوجی ابتدا به جای هر یک از $a_1$ تا $a_7$ یک بیت می‌گذارد. سپس مقدار هر خانه‌ی دیگر مانند $C$ برابر حاصل عمل $⊕$ روی خانه‌های بالا و راست $C$ خواهد شد. بوجی به چند طریق می‌تواند کارش را انجام دهد، طوری که مقدار خانه‌ی پایین-چپ پلکان برابر ١ شود؟ در این مسئله نقاط داخل خانه‌ها تأثیری ندارند.

1. ۰
2. ۶۴
3. ۲
4. ۸
5. ۱۲۶

بوجی ابتدا به جای هر یک از $a_1$ تا $a_7$ یک بیت می‌گذارد. سپس مقدار هر خانه‌ی دیگر مانند $C$ به صورت زیر مشخص می‌شود:

• اگر $C$ نقطه داشته باشد، مقدار آن برابر حاصل عمل $∧$ روی خانه‌های بالا و راست $C$ خواهد شد.
• اگر $C$ نقطه نداشته باشد، مقدار آن برابر حاصل عمل $∨$ روی خانه‌های بالا و راست $C$ خواهد شد.

بوجی به چند طریق می‌تواند کارش را انجام دهد، طوری که مقدار خانه‌ی پایین-چپ پلکان برابر ١ شود؟

1. ۱
2. ۸۰
3. ۱۲۶
4. ۱۶
5. ۴۸

همان مسئله‌ی قبل را حل کنید، با این تفاوت که عملکرد خانه‌های نقطه‌دار و بدون نقطه جابه‌جا شود؛ یعنی مقدار هر خانه‌ی نقطه دار با عمل $∨$ و مقدار هر خانه‌ی بدون نقطه با عمل $∧$ به دست آید.

1. ۸۰
2. ۴۸
3. ۶۴
4. ۱
5. ۱۶