سوال ۶
در شکل مقابل به چند طریق میتوان سه مثلث با ضلع به طول ۱ انتخاب کرد به طوری که مثلثهای انتخاب شده در رأس و ضلع با یکدیگر اشتراک نداشته باشند. فرض کنید مثلث اصلی دارای اضلاع به طول ۳ است و تمام خطوط رسم شده موازی اضلاع مثلث اصلی میباشند.
- ۱
- ۳
- ۴
- ۷
- ۸
پاسخ
گزینهی (3) درست است.
از ۶ مثلث داخلی تنها میتوان یکی از آنها را برداشت، چون در یک راس مشترک هستند. دو حالت را بررسی میکنیم:
- دو مثلث از گوشهها انتخاب شود: در اینصورت پس از انتخاب این دو، مثلث سوم بهصورت یکتا از بین ۶ مثلث داخلی انتخاب میشود. در نتیجه تعداد حالات نهایی ۳تا است.
- سه مثلث از گوشهها انتخاب شود: یک حالت بهصورت یکتا تعیین میشود.
با توجه به حالتبندی فوق مجموعا ۴ حالت داریم.
| ▸ سوال قبل | سوال بعد ◂ |