گزینه (۳) درست است.

خانه‌هایی که هاشور خورده‌اند در مسیر مطلوب شرکت ندارند. شکل باقی‌مانده‌یک شبکه‌ی $4\times4$ می‌باشد که تعداد مسیرهای کوتاه موجود از گوشه‌ی چپ و پایین آن به گوشه‌ی راست و بالای آن برابر $\binom{8}{4}$؛ یعنی ۷۰ می‌باشد.