Processing math: 72%

المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۲۳:سوال ۱۰

سوال ۱۰

یک جدول ۵×۵ زیباست اگر شرایط زیر را داشته باشد:

  1. در هر خانه‌ی آن عددی صحیح بین ۱ تا ۵ نوشته‌شده باشد (خود ۱ و ۵ هم می‌تواند باشد).
  2. عدد نوشته‌شده در حداقل یکی از خانه‌ها برابر ۵ باشد.
  3. عدد هر خانه از عدد خانه‌ی بالایی و راستی‌اش (در صورت وجود) کمتر نباشد.
  4. به ازای هر خانه مثل x حداقل یکی از دو عبارت زیر درست باشد:
    • عدد خانه‌ی x بزرگترین عدد سطری است که x در آن قرار دارد.
    • عدد خانه‌ی x بزرگترین عدد ستونی است که x در آن قرار دارد.

چند جدول زیبای ۵×۵ داریم؟

  1. ۱
  2. ۵!۲
  3. {۸ \choose ۴}^۲
  4. ۵^۸
  5. {۹ \choose ۴}^۲

ابزار صفحه