المپدیا

دانش‌نامه‌ی المپیاد کامپیوتر ایران

ابزار کاربر

ابزار سایت


سوالات المپیاد:مرحله ی دوم:دوره ی ۲۱:سوال ۷

سوال ۷

افراز عدد $m$ به $n$ عدد طبیعی، نوشتن عدد $m$ به شکل <$a_1,a_2,...,a_n$> با شرایط زیر است:

  • $a_1 + a_2 + ...+ a_n = m$
  • $1 \le a_1 \le a_2 \le ... \le a_n$

افراز <$a_1,a_2,...,a_n$> از افراز <$b_1,b_2,...,b_n$> کوچک‌تر است، اگر به ازای یک اندیس $i$ که $1 \le i \le n$ داشته باشیم:

  • مقدار $a_i$ از $b_i$ کوچک‌تر باشد.
  • برای تمام اندیس‌های $j$ کمتر از $i$ مقدارهای $a_j$ و $b_j$ برابر باشند.

تمام افرازهای عدد ۲۰ به ۷ قسمت را از کوچک به بزرگ مرتب می‌کنیم. در این صورت اولین افراز <۱٫۱٫۱٫۱٫۱٫۱٫۱۴> و آخرین افراز <۲٫۳٫۳٫۳٫۳٫۳٫۳> است. اگر افراز بعد از <۱٫۲٫۲٫۳٫۴٫۴٫۴> افراز <$c_1,c_2,...,c_7$> باشد، مقدار $c_1 - c_3 + c_5 - c_7$ کدام است؟

  1. ۱-
  2. ۲-
  3. ۳-
  4. ۴-
  5. ۵-

ابزار صفحه