سوال ۱
اگر $A$ و $B$ و $C$ زبانهایی با الفبای $\Sigma$ باشند، گزارههای زیر را اثبات یا نقض کنید:
$ \exists A \subseteq \Sigma^\star : \overline{{A}^\star} = {{\overline{A}} }^\star $
$ \forall A, B, C \subseteq \Sigma^\star : A.(B \cup C) = A.B \cup A.C $
$ \forall A, B, C \subseteq \Sigma^\star : A.(B \cap C) = A.B \cap A.C $