به‌محض این‌که آیدین به خانه‌ی مقصد در صحرا رسید، ارواح سرگردان او را احاطه کردند و به کنار یک رودخانه بردند! اکنون برای فرار از دست ارواح آیدین مجبور است از رودخانه عبور کنند، اما افسوس که علاوه بر موج‌های خروشان، رودخانه پر است از تمساح‌های آدم‌خوار.

با کمی جستجو آیدین تعدادی چوب بامبوی استوانه‌ای شکل کنار رودخانه‌یافته‌است که می‌تواند با متصل کردن آن‌ها در امتداد یکدیگر یک میله‌ی چوب بلند ساخته و با قرار دادن چوب در وسط رودخانه و یک جهش بلند، از روی آن بپّرد! نکته‌ی جالب در مورد چوب‌های بامبوی یافته شده این است که روی هر کدام از این چوب‌ها یکی از اعداد اوّل بزرگتر از ۷ و کوچکتر از $\Delta$ نوشته شده و طول چوب $x$ (چوبی که روی آن $x$ نوشته شده) برابر با تعداد ارقام عدد $x$ در مبنای ۱۰ است. دقت کنید که به ازای هر کدام از اعداد اوّل بزرگتر از $7$ و کوچکتر از $\Delta$ دقیقاً یک چوب از آن عدد وجود دارد.

برای این‌که شانس پریدن آیدین از رودخانه بیشتر شود، او دوست دارد میله‌ی چوبی نهایی‌ش تا حد امکان درازتر باشد. اما مسئله این‌جاست که برای اتصال چوب‌های بامبو به‌یکدیگر باید قوانین زیر رعایت شوند:

1. از آن‌جا که هیچ وسیله‌ی چسباندنی در دسترس نیست، آیدین باید چوب‌ها(ی استوانه‌ای) را در هم فرو بکند.
2. می‌دانیم چوب $a$ در چوب $b$ فرو می‌رود اگر مقدار عددی $b$ بزرگ‌تر از مقدار $a$ باشد.
3. می‌دانیم چوب $a$ در چوب $b$ فرو می‌رود اگر رقم یکان $a$ برابر با رقم سمت چپ $b$ باشد.
4. در صورتی که چوب $a$ با دارا بودن شرایط فوق در چوب $b$ فرو برود، رقم سمت راست (یکان) $a$ که تکراری است دیگر در طول محاسبه نمی‌شود. به عبارت دیگر افزودن یک چوب با $k$ رقم در انتهای یک رشته چوب (در صورت رعایت شروط فوق) تنها باعث می‌شود که طول نهایی $k-1$ رقم ارزش یابد.

برای مثال با استفاده از چوب‌های ۱۳، ۳۱ و ۱۰۱ می‌توان رشته‌ی $1~\underline{3}~\underline{1}~0~1$ به طول ۵ را ساخت. اگر $M$ برابر با طول طولانی‌ترین میله‌ی ساخته شده با استفاده از بهترین زیرمجموعه از چوب‌های داده شده باشد،باقی‌مانده‌ی تقسیم عدد $M^3$ بر $\Delta$ چند است؟

پاسخ‌ ارائه شده در این سوال با فرض $\Delta = 29123$ محاسبه شده است.