کاد (Kadd)

آرایه $n$ عضوی $a$ شامل $a_1$ تا $a_n$ به شما داده شده است. یک آرایه را زیبا می‌نامیم هرگاه بتوان با اعمال تعدادی دلخواه از عملیات زیر، تمام اعضای آرایه را $0$ کرد.

  • در یک عملیات می‌توان یک بازه دلخواه به طول $k$ را انتخاب کرد و یک واحد از تمام اعضای بازه کم کرد. برای مثال اگر $a = \{1, 2, 3, 2, 5\}$ و $k = 3$ باشد، می‌توان بازه‌ی $2$ تا $4$ را انتخاب کرد و به $a = \{1, 1, 2, 1, 3\}$ رسید.

در این سوال در $q$ کوئری آرایه را تغییر می‌دهیم و بعد از هر کوئری باید تشخیص دهید که آیا آرایه زیباست یا نه. در کوئری $j$ام، به تمام اعضای بازه‌ی $l_j$ تا $r_j$ مقدار $v_j$ واحد اضافه می‌کنیم. به عبارتی به ازای هر $l_j \le k \le r_j$ تغییر $a_k = a_k + v_j$ را اعمال می‌کنیم. دقت کنید که بعد از هر کوئری، مقادیر آرایه عوض می‌شوند و کوئری‌های بعدی با فرض مقادیر جدید هستند.

ورودی

در خط اول $n$ و $k$ می‌آیند.

در خط دوم $n$ عدد $a_1, a_2, \ldots, a_n$ می‌آید که عدد $i$م برابر $a_i$ است.

در خط سوم عدد $q$، تعداد کوئری‌ها می‌آید.

در خط $j$ام از $q$ خط بعدی، سه عدد $l_j$ و $r_j$ و $v_j$ با همین ترتیب می‌آید.

خروجی

خروجی شامل $q$ خط است. در خط $j$ام اگر آرایه بعد از کوئری $j$ام زیبا بود عبارت Yes و در غیر این صورت عبارت No را چاپ کنید. دقت کنید که سیستم داوری به حروف بزرگ و کوچک حساس است.

زیرمسئله‌ها

  • زیرمسئله اول (۱۲ نمره): $n, q \le 5000$.
  • زیرمسئله دوم (۱۰ نمره): $k = 1$.
  • زیرمسئله سوم (۱ نمره): $k = n$.
  • زیرمسئله چهارم (۲۱ نمره): $k = 2$.
  • زیرمسئله پنجم (۲۳ نمره): $n = 3 \times 10^5, k = 10^5$.
  • زیرمسئله ششم (۲۳ نمره): بدون محدودیت اضافی.

محدودیت‌ها

  • $1 \leq k \le n \leq 3 \times 10^5$
  • $1 \le q \le 3 \times 10^5$
  • $0 \leq a_i \leq 10^9$
  • $1 \le l_j \le r_j \le n$
  • $-10^9 \le v_j \le 10^9$

ورودی و خروجی نمونه

ورودی نمونه خروجی نمونه 
5 1
0 0 1 3 1
7
1 5 0
4 5 -5
3 3 8
4 5 10
5 5 8
3 5 -7
1 5 -2
 
Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
No
 
5 2
3 5 5 6 3
6
2 3 -1
3 5 3
2 3 -2
2 4 1
5 5 -2
2 5 -1
 
Yes
No
No
No
Yes
No