هپید به تازگی طراحی مدارهای الکتریکی را یاد گرفته و دیروز یک مدار جدید طراحی کرده که شامل $n$ چیپ است. او پس از اینکه چیپ‌ها را روی بُرد قرار داد، تازه‌یادش افتاد که هر چیپ باید به منبع تغذیه نیز متصل باشد. هر چیپ به شکل مستطیل است و دقیقاً دو ضلع فعّال دارد. هپید باید دقیقاً یکی از اضلاع فعّال چیپ را انتخاب کند و آن را با کابلی (هم‌عرض با اندازه‌ی ضلع انتخاب‌شده) به بیرون برد وصل کند.

با توجه به اینکه کابل‌ها تک‌رشته‌ای و شکننده هستند، او حقّ خم کردن آن‌ها را ندارد. ضمناً، کمترین تماسی میان دو عنصر متفاوت باعث ایجاد نویز و خرابی کلّ مدار می‌شود. (در واقع، هیچ کابلی نباید با هیچ چیپ یا کابل دیگری کوچکترین تماسی داشته باشد)

به هپید کمک کنید تا کابل‌کشی‌های لازم را انجام دهد.

• در سطر اول ورودی $n$، تعداد چیپ‌های روی برد آمده است.
• در $n$ سطر بعد در هر خط مختصات نقطه‌ی گوشه‌ی پایین چپ و گوشه‌ی بالا راست چیپ آمده و در ادامه آن دو حرف لاتین آمده که نشان‌دهنده ا‌ضلاع فعال آن چیپ است. U به معنای ضلع بالا، D به معنای ضلع پایین، L به معنای ضلع چپ و R به معنای ضلع راست.
• مساحت گیت‌ها ناصفر است، و گیت‌ها با هم کوچکترین تماسی ندارند.
• تمام اعداد ورودی صحیح و کوچکتر از $10^9$ هستند.
• در ۳۰٪ تست‌ها مساحت تمام گیت‌ها دقیقاً برابر یک است.
• در تمام تست‌ها $n \leq 10^4$.

• در صورت وجود سیم کشی معتبر عبارت Yes را چاپ کنید و در ادامه، $n$ خط چاپ کنید که هر خط شامل یکی از حروف L ، U، R و D است. حرف موجود در خط $i$ام نشانه‌ی جهتی است که برای $i$امین چیپ استفاده کردید.
• در صورتی که این کار امکان پذیر نبود، در تنها خط خروجی عبارت No Solution را چاپ کنید.

• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

تست نمونه‌ی اول را در شکل می‌بینید. اضلاع فعّال چیپ‌ها سیاه شده‌اند و کابل‌کشی‌ها با هاشور مشخص شده‌اند. اگر چه در حالت کلّی جواب یکتا نیست، اما در این تست پاسخ یکتاست. \begin{center} \includegraphics{pics/1.ps} \end{center}