تعدادی آینه داریم که مختصات آن‌ها بصورت زیر تعریف می‌شود. به ازای هر $i(0\leq i \leq n-1)$ آینه‌ی $i$ام خطی است که دو نقطه‌ی زیر را به هم وصل می‌کند: $$(2^i-1,2^i),(2^{i+1}-1,2^i)$$ همچنین روی محور $$xها نیز آینه‌ای به طول بینهایت وجود دارد. میخواهیم پرتویی را از نقطه مبدا بتابانیم که به هر آینه حداکثر یکبار برخورد کند و در انتها به نقطه $(2^n-1,0)$ برسد. پرتو می‌تواند به آینه‌ای که روی محور $x$ها هست به تعداد دلخواه برخورد کند.

ثابت کنید که دقیقا یک زاویه برای تاباندن پرتو با خاصیت گفته شده وجود دارد.