در هر یک از خانه‌های یک جدول $1000 \times 1000$٬ یک فلش رسم شده است. هر فلش یکی از هشت جهت زیر را نشان می‌دهد.

دو خانه از این جدول مجاور به حساب می‌آیند٬ اگر دست کم در یک راس مشترک باشند. (بنابراین هر یک از خانه‌های این جدول حداکثر ۸ خانه‌ی مجاور دارد.) می‌دانیم که جهت فلش‌های کشیده شده در دو خانه‌ی مجاور حداکثر به اندازه‌ی ۴۵ درجه با هم اختلاف دارند. یعنی برای مثال اگر فلش یک خانه به شکل ۱ (مطابق با شکل فوق) باشد٬ فلش هر یک از خانه‌های مجاورش به‌یکی از سه شکل ٬۲٬۱ یا ۸ است.

الف) از یک خانه‌ی دل‌خواه این جدول شروع به حرکت می‌کنیم و در هر مرحله٬ به‌یکی از خانه‌های مجاور خانه‌ای که در آن هستیم٬ می‌رویم. با توجه به شرایط مسئله٬ جهت فلش خانه‌ای که به آن می‌رویم نسبت به جهت فلش خانه‌ای که در آن هستیم٬ به اندازه‌ی ۴۵-٬ ٬۰ یا ۴۵ درجه در جهت عقربه‌های ساعت اختلاف دارد. مقدار این اختلاف درجه را یادداشت می‌کنیم. برای مثال٬ اگر شکل زیر نشان‌دهنده‌ی قسمتی از جدول باشد و به ترتیب خانه‌های ۱ تا ۹ را طی کرده و به خانه‌ی ۱ بازگردیم٬ به ترتیب عددهای$ ٬۰٬۰٬-۴۵٬۴۵٬۰٬۰٬۴۵٬-۴۵$ و ۰ را یادداشت خواهیم کرد.

ثابت کنید اگر پس از طی چند مرحله به خانه‌ای که حرکت را از آن‌جا آغاز کرده بودیم برسیم٬ مجموع عددهایی که‌یادداشت کرده‌ایم٬ برابر با صفر خواهد بود.

ب) حال می‌خواهیم در این جدول با توجه به جهت فلش‌ها حرکت کنیم؛ به این صورت که از یک خانه‌ی دل‌خواه جدول شروع می‌کنیم و در هر مرحله اگر در خانه‌ی $a$ باشیم٬ به خانه‌ی مجاوری می‌رویم که فلش $a$ به سمت آن اشاره می‌کند. اگر $a$ کنار جدول باشد و فلش آن به سمت خارج از جدول اشاره کند٬ از جدول خارج می‌شویم. ثابت کنید که با این نحوه‌ی حرکت بالاخره از جدول خارج خواهیم شد.