یک زمین بسکتبال به شکل زیر داریم. مایکل بسکتبالیست معروف در ابتدا در خانه‌ی شماره‌ی $1$ قرار دارد. او می‌خواهد توپی را که در اختیارش است، به سمت حلقه‌ای که در سمت راست زمین قرار دارد، پرتاب کند. در هر مرحله، او می‌تواند یا یک خانه به سمت راست (در صورت وجود) حرکت کند، یا توپ را پرتاب کند. به علت افزایش مدافعان تیم حریف در نزدیکی حلقه، اگر از خانه‌ی $i$ به خانه‌ی $i+1$ برود، به احتمال $\frac{1}{15-i}$ ممکن است توپ را از دست بدهد. هم‌چنین اگر از خانه‌ی $i$ اقدام به پرتاب کند، توپ او با احتمال $\frac{i}{15}$ گل می‌شود. اگر مایکل به شکلی عمل کند که احتمال گل کردن توپش بیشینه باشد، توپ او با چه احتمالی گل می‌شود؟

1. $\frac{23}{60}$
2. $\frac{1}{15}$
3. $\frac{7}{30}$
4. $\frac{4}{15}$
5. $\frac{1}{6}$