در یک زندان، ۳۲ نفر با اسامی متمایز در ۳۲ سلول زندانی هستند. زندان‌بانِ زندان عوض شده و زندان‌بان جدید می‌خواهد لیستی از اسامی ۳۲ زندانی تهیه کند. او برای این کار با زندانی‌ها توافق می‌کند که این بازی را انجام دهند:

• هر روز، ابتدا زندان‌بان دو سلول را انتخاب می‌کند؛ سپس با مراجعه به آن دو سلول، زندانی‌های هر کدام از آن دو سلول را می‌بیند و اگر هر یک از آن‌ها را قبلاً ندیده باشد، اسم آن فرد را هم به لیست خود اضافه می‌کند. همان شب و دور از چشم زندان‌بان، یکی از آن دو زندانی سلولش را با یکی از ۳۱ زندانی دیگر عوض می‌کند.

آیا زندان‌بان در هر شرایطی (به ازای تمام عملکردهای ممکن زندانی‌ها) می‌تواند در حداکثر ۱۰۲۴ روز، لیستی از اسامی همه‌ی زندانی‌ها را تهیه کند؟

توضیح: اگر پاسخ شما برای این سوال «بله» است، باید روشی برای زندان‌بان ارائه کنید که در حداکثر ۱۰۲۴ روز، لیست اسامی زندانی‌ها را تهیه کند. هم‌چنین اگر پاسخ شما برای این سوال «خیر» است، باید اثبات کنید به ازای هر الگوریتمِ زندان‌بان، حالتی وجود دارد که او به هدفش نرسد.