سوال را به درخت در گراف تبدیل می‌کنیم.
بر روی حکم مساله استقرا می‌زنیم: برای n⇐۲ حکم برقرار است.
حال یک برگ در نظر بگیرید که ریشه نباشد. ( چون درخت حداقل دو برگ دارد می‌توان این کار را کرد ). طبق صورت سوال این برگ باید با پدرش در حداقل دو عکس آمده باشد. تمام زیر مجموعه‌های سلسله ای که این برگ عضوشان هست را در نظر بگیرید. مینیمم هزینه این مجموعه ها را x در نظر بگیرید. برای این که شرط صورت سوال برآورده شود حداقل باید 2x هزینه کنیم. حال این برگ را حذف می‌کنیم و از هزینه همه آن محموعه‌های سلسله ای، x واحد کم می‌کنیم. درختی جدید با n-1 راس ساخته می‌شود. طبق فرض استقرا این درخت روشی برای عکس گرفتن دارد که هم مینیمم هزینه را بدهد و هم از هر زیر مجموعه دقیقا 0 یا 2 بار عکس گرفته شده باشد. در این روش، از زیر مجموعه هایی که از هزینه شان x واحد کم کردیم ( با برگ محذوف اشتراک داشتند ) حداکثر یکیشان دو بار و بقیه ۰ بار استفاده شده اند. چرا؟ زیرا اگر بیشتر از یکیشان دقیقا دو بار استفاده شده باشد، آن مجموعه ای که راس‌های کمتری دارد قطعا زیر مجموعه دیگریست پس با حذف آن هنوز شرط مساله که از هر زیرمجموعه دو بار عکس گرفته باشیم برقرار است.
حال در میابیم که اگر هزینه درخت ساخته شده k باشد، m⇐k+2x چرا ؟ چون اگر برگ را برگردانیم و هزینه ها را هم x واحد اضافه کنیم، اگر مجموعه ای از آن هایی که این برگ را می‌پوشاندند انتخاب شده بود که اکنون هزینه آن محموعه x واحد بیشتر شده و ما یک عکاسی خوب برای درخت اولیه با هزینه k+2x پیدا کرده ایم. اگر هم نبود که مجموعه مینیمم را دو بار عکس می‌گیریم و چون هزینه‌های مجموعه هایی که در درخت ساخته شده عکس گرفته ایم تغییر نکرده اند، باز یک عکاسی خوب برای درخت اولیه با هزینه k+2x پیدا کرده ایم.
همچنین می‌دانیم که m>=k+2x چون یک عکاسی با مینیمم هزینه در درخت اولیه را در نظر بگیرید. این عکاسی حداقل یک عکس از برگ مذکور و پدرش دارد. بنابراین همین زیر مجموعه ها در درختی که ما ساختیم m-2x حد اکثر هزینه شان می‌تواند باشد. پس حکم ثابت شد.
اکنون دریافتیم که m=k+2x . اگر در اثبات m⇐k+2x دقت کنید می‌بینید که در روشی که ما برای عکاسی درخت اولیه ارائه دادیم فقط از مجموعه هایی که در درخت ساخته شده عکس گرفته شده اند استفاده شده و تنها یکی از مجموعه ها ( مجموعه مینیمم ) ممکن است اضافه شود و آن هم به طور جدا گفته شده که دقیقا دو بار از آن عکس گرفته می‌شود. پس ما یک روش که شرط مساله را پیدا می‌کند با هزینه k+2x پیدا کرده ایم. که همان m است. پس حکم ثابت شد.