هشت مسافر در بازرسی بدنی یک فرودگاه به ترتیب با شماره‌های $1$ تا $8$ در صف ایستاده اند. سلطان مسئول بازرسی بدنی است. او هر بار فرد جلوی صف را بازرسی بدنی می‌کند، سپس به او اجازه می‌دهد از در وارد سالن فرودگاه شود. سلطان تنهاست و در هر لحظه می‌تواند فقط یک نفر را بازرسی بدنی کند. بنابراین در حین بازرسی هر نفر، ممکن است تعداد ( که می‌تواند صفر هم باشد ) از افراد صف به ترتیب و بدون بازرسی وارد سالن شوند.

برای مثال فرض کنید سلطان در حال بازرسی فرد شماره $1$ است. در این حین ممکن است افراد $2$ و $3$ به ترتیب از در سالن وارد شوند. سپس فرض کنید بازرسی فرد شماره $1$ تمام می‌شود و او از در سالن عبور می‌کند. سلطان پس از این کار به سراغ بازرسی فرد شماره $4$ می‌رود و روند ادامه پیدا می‌کند.

افراد به چند ترتیب مختلف می‌توانند از در سالن وارد شوند؟

1. $144$
2. $8!$
3. $128$
4. $7!$
5. $256$