در یک جدول $8 \times 8$ به $8$ خانه که هیچ دو تا از آن هم سطر یا هم ستون نباشند، قطر پراکنده می‌گوییم. به چند طریق می‌توان خانه‌های یک جدول $8 \times 8$ را با اعداد $0$ و $1$ پر کرد طوری که هر قطر پراکنده‌ی آن دارای دقیقا $4$ عدد $1$ باشد؟

1. $4900$
2. $0$
3. $8!$
4. $140$
5. $70$