سوال ۶
۱۰۰ زیرجدول $100 \times 100$ متمایز در یک جدول $200 \times 200$ داریم. حداکثر چند خانه از جدول هستند که در دقیقن ۹۹ تا از این زیرجدولها آمده باشند؟
- ۹۰۰
- ۸۲۸۱
- ۸۱۰۰
- ۹۰۰۰
- ۶۴۰۰
پاسخ
گزینه (۲) درست است.
اثبات مانند سوال قبل است، با این تفاوت که این بار $rc \ge 99$ و با توجه به صحیح بودن $r$ و $c$ باز هم حداکثر مقدار $(101-r)(101-c)$ برابر ۸۲۸۱ خواهد شد.
برای مثال ۸۲۸۱ نیز، یک زیرجدول را به بالا-چپ جدول بچسبانید. بقیهی زیرجدولها را طوری قرار دهید که خانههای مهم آنها در سطرهای ۱۰۱ تا ۱۱۰ و در ستونهای ۱۰۱ تا ۱۱۰ ام محصور شوند.
| ▸ سوال قبل | سوال بعد ◂ |