گزینه (۳) درست است.

‫به ازای یک جایگشت اولیه، یک دنباله از جابجایی‌ها که جایگشت را مرتب می‌کند در نظر بگیرید.

‫احتمال وقوع این دنباله‬ بیشتر از $$(1/N^2 \times 1/2) ^ {(N^2)}$$ است. پس احتمال اینکه در یک $$N^2$$ متوالی این جایگشت مرتّب نشود حداکثر برابر است با $$1 - (1/N^2 \times 1/2) ^ {(N^2)}$$ پس احتمال اینکه پس از t مرحله‌ی $$N^2$$ تایی از جابجایی ها مرتب نشده باشد حداکثر برابر است با: $$(1 - (1/N^2 \times 1/2) ^ {(N^2)}) ^ t$$ که با میل کردن $t$ به بینهایت این مقدار نیز به صفر میل می‌کند. پس احتمال مرتب‌شدن جایگشت در نهایت برابر 1 است و علیرضا به احتمال 1 برنده می‌شود.