گزینه‌ی (۴) درست است.

شرط لازم برای رسیدن به‌یک عدد این است که در نمایش آن عدد در مبنای ۳، تمام ارقام ۲ سمت راست یک رقم ۱ باشند. زیرا تنها راه تولید رقم ۲ استفاده از عمل $9x+5$ است که این خاصیت را دارد. دو عمل دیگر نیز یا یک صفر در سمت راست عدد قرار می‌دهند و یا سمت راست‌ترین رقم آن را حذف می‌کنند. حال فرض کنید $a_n$ تعداد رشته‌های $n$بیتی در مبنای ۳ باشد که این خاصیت را دارند. این رشته‌ها را به دو دسته تقسیم می‌کنیم. دسته‌ی اول آن‌هایی که با ۰ شروع می‌شوند و دسته‌ی دوم آن‌هایی که با ۱ . بدیهی است که تعداد رشته‌های دسته‌ی اول برابر $a_{n-1}$ است. علاوه بر این رشته‌های دسته‌ی دوم اگر رقم‌ دومشان ۲ باشد تعدادشان برابر $a_{n-2}$ است و یا در غیر این صورت تعدادشان $a_{n-1}$ است. پس در کل داریم $a_n = 2a_{n-1} + a_{n-2}$ . برای $n=2$ هم داریم:‌ $a_2 = 5$ . به راحتی می‌توان مشاهده کرد تمام اعداد ۶ رقمی که در این خاصیت صدق می‌کنند، کمتر از ۵۰۰ می‌باشند پس تعداد این اعداد برابر است با $a_6 =169$.