قورباغه‌ای می‌خواهد از نقطه‌ی $A$ در شکل مقابل به‌یکی از ۷ نقطه‌ی مشخص شده برود. با فرض اینکه او در هر مرحله می‌تواند $k$ واحد ( $۱ \le k \le ۶$) به سمت بالا یا به سمت راست بپرد، به چند طریق می‌تواند به نقاط مشخص‌شده برسد؟ برای مثال یک مسیر ممکن این است که در یک پرش ۶ واحد به سمت راست بپرد. یک مسیر دیگر این است که ابتدا ۳ واحد به سمت راست بپرد، سپس ۳ واحد دیگر به سمت راست بپرد.

1. $\frac{۱۴!}{۷! \times ۷!}$
2. $۲ \times ۳^۵$
3. $۲^{۱۴}$
4. $\frac{۱۴!}{۶! \times ۶!}$
5. $\frac{۱۲!}{۲ \times ۶! \times ۶!}$