به‌یک جدول $n \times n$ یک مربع لاتین می‌گوییم، هرگاه در هر یک از خانه‌های آن یکی از اعداد ۱,۲,⋯,$n$ نوشته شده باشد و در هیچ سطر و هیچ ستونی عدد تکراری نداشته باشیم. فرض کنید $n$ عددی طبیعی و بزرگتر از ۱۰۰۰ است. !$n$ نفر روی یک مربع لاتین $n \times n$ دلخواه شروع به بازی می‌کنند. هر کس درنوبت خود می‌تواند جای دو سطر و یا دو ستون از جدول را با هم عوض کند. اولین کسی که حرکتی انجام بدهد که‌یک مربع لاتین تکراری‌ ایجاد شود بازنده‌ی بازی است و بقیه افراد برنده می‌شوند. ثابت کنید ۱-!$n$ نفر اول می‌توانند با هم تبانی کنند تا نفر $n$!ام (آخرین نفری که حرکت اولش را انجام می‌دهد) بازنده شود.