$n$ کارت روی $n$ خانه‌ی متوالی قرار گرفته اند. بر روی کارت ها جایگشت $\pi$ از اعداد ۱ تا $n$ نوشته شده است. ابتدا عدد دلخواه $k$ را انتخاب می‌کنیم و $k$ تا از خانه ها را علامت می‌زنیم. سپس در هر مرحله کارت‌های خانه‌های علامت خورده، با حفظ ترتیب، برداشته شده و به $k$ خانه‌ی ابتدایی منتقل می‌شوند. $n-k$ کارت دیگر نیز با حفظ ترتیب در $n-k$ خانه‌ی انتهایی قرار داده خواهند شد. مثالی از انجام این حرکت در دو مرحله در زیر آمده است. در این مثال خانه‌های علامت زده شده با رنگ تیره مشخص شده اند.

الف) آیا به ازای هر انتخاب اولیه‌ی خانه‌های علامت دار، اتفاق زیر برای هر جایگشت $\pi$ رخ می‌دهد؟

« با تکرار این حرکت هر جایگشت اولیه‌ی $\pi$ برای اعداد کارت ها، به خود آن جایگشت تبدیل شود. »

ب) آیا انتخاب اولیه ای برای خانه‌های علامت دار وجود دارد که، اتفاق زیر برای هر جایگشت $\pi$ رخ دهد؟

« با تکرار این حرکت هر جایگشت اولیه‌ی $\pi$ برای اعداد کارت ها، به جایگشت صعودی مرتب شده‌ی ۱ تا $n$ تبدیل شود. »