خیکوله می‌خواهد یک دستگاه خودپرداز بسازد. برای این کار او ۵ ماشین پرداخت‌کننده با شماره‌های ۱ تا ۵ خریده است. ماشین $i$اٌم یک منبع ذخیره‌ی سکه دارد که در آن می‌توان به تعداد $i$ سکه با ارزش یکسان گذاشت. روی ماشین $i$اٌم تعداد $i$ دکمه با شماره‌های ۱ تا $i$ وجود دارد. با زدن دکمه‌ی شماره‌ی $j$ یک ماشین، آن ماشین $j$ سکه از منبعش می‌دهد.

خیکوله می‌تواند سکه با هر ارزشی بسازد. او می‌تواند روی هر ماشین به تعداد دلخواه سکه بگذارد با این شرط که ارزش تمام سکه‌های روی یک ماشین یکسان باشند. برای پرداخت ارزش مشخصی از سکه‌ها از هر ماشین حداکثر یک‌بار می‌توان استفاده کرد. برای مثال فرض کنید که در ماشین اول تا سوم سکه‌هایی با ارزش ۱ تومان و در ماشین‌ها چهارم تا پنجم سکه‌هایی با ارزش ۱۰ تومان داریم. در این صورت:

• برای پرداخت ۷ تومان روشی وجود ندارد.
• برای پرداخت ۱۳ تومان می‌توان دکمه‌ی ۳ از ماشین سوم و دکمه‌ی ۱ از ماشین چهارم را فشار داد.

فرض کنید $S$ کوچکترین عدد طبیعی باشد که با استفاده از دستگاه خودپرداز خیکوله، روشی برا ی پرداخت آن وجود ندارد. خیکوله می‌خواهد ارزش سکه‌های هریک از ماشین‌های پرداخت کننده را طوری تعیین کند که مقدار $S$ بیشینه شود. بیشینه مقدار $S$ چند است؟

1. ۶۴
2. ۱۲۰
3. ۱۲۸
4. ۷۲۰
5. ۱۰۲۴