خانه‌های جدول زیر را می‌خواهیم با عددهای ۱ تا ۳ چنان پر کنیم که در هر سطر (و همچنین در هر ستون) اگر مثلاً $k$ تا خانه‌ی خالی وجود دارد، عددهای ۱ تا $k$ (البته نه لزوماً به همین ترتیب) قرار بگیرند. آیا این عمل امکان‌پذیر است؟