You are not allowed to perform this action

سوال ۳۳

تمام عددهای سه رقمی که صفر ندارند را با هم جمع می‌زنیم، حاصل‌جمع در کدام محدوده قرار دارد؟

  1. ۳۲۰۰۰۱ تا ۳۳۰۰۰۰
  2. ۳۸۰۰۰۱ تا ۳۹۰۰۰۰
  3. ۴۰۰۰۰۱ تا ۴۱۰۰۰۰
  4. ۴۱۰۰۰۱ تا ۴۲۰۰۰۰
  5. ۴۳۰۰۰۱ تا ۴۴۰۰۰۰

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

تعداد اعداد مطلوب $9\times9\times9$ می‌باشد. به خاطر تقارن معلوم می‌شود که $\frac{1}{9}$ این اعداد دارای رقم یکان ۱،$\frac{1}{9}$ آن‌ها دارای رقم یکان ٬۲… و بالاخره $\frac{1}{9}$ آن‌ها دارای رقم یکان ۹ می‌باشند. رقم دهگان و صدگان نیز چنین است٬ بنابراین:

$$?=(1+2+…+9)\times81+(1+2+…+9)\times10\times81+(1+2+…+9)\times100+81=404595$$

▸ سوال قبل سوال بعد ◂