سوال ۲۹

مطابق شکل به ترتیب اعداد ۴۲٬۲۴٬۱۲٬۱۸٬۶۰٬۴۵٬۳۰و ۱۰۵ دور دایره‌ای نوشته شده‌اند. در هر مرحله بین هر دو عدد روی دایره بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک آن‌ها را می‌نویسیم و همه‌ی اعداد مرحله‌ی قبل را پاک می‌کنیم.

اگر ۱۳۷۶ بار عمل فوق را انجام دهیم مجموع اعداد باقی‌مانده چند است؟

  1. ۳۳۶
  2. ۱۶۸
  3. ۲۴
  4. ۷۲
  5. ۱۰۰

پاسخ

گزینه (۳) درست است.

در مرحله‌ی پنجم هر ۸ عدد موجود بر روی دایره برابر ۳ می‌شود که از آن مرحله به بعد وضعیت تغییر نمی‌کند٬ بنابراین جواب مطلوب برابر $8\times3$ ‌یعنی ۲۴ می‌باشد.

▸ سوال قبل سوال بعد ◂