در کشوری ۹ شهر با نام‌های $A$ تا $I$ وجود دارد. بین این شهرها جاده‌هایی کشیده شده است. نقشه‌ی این جاده‌ها همراه با طول آن‌ها در شکل مقابل نشان داده شده است، ولی متأسفانه نام ۵ تا از این شهرها از نقشه پاک شده است.

اطلاعات زیر را در مورد شهرها می‌دانیم:

• $C$ و $D$ دورترین شهرها هستند.
• کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین $B$ و $C$ برابر با کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین $E$ و $I$ است.
• کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین $H$ و $F$، یکی بیش‌تر از کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین $H$ و $E$ است.
• کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین $A$ و $B$، دو برابر کوتاه‌ترین فاصله‌ی بین $B$ و $H$ است.

شهری که در شکل با ستاره مشخص شده است، کدام شهر است؟

1. $A$
2. $C$
3. $F$
4. $H$
5. $I$