$n$ یک عدد طبیعی دلخواه است. یک ترتیب دلخواه از اعداد ۱ تا $n$ که در آن هر یک از اعداد ۱ تا $n$ دقیقاً یک بار آمده باشد را یک جایگشت از $\{1, 2, \dots, n\}$ می‌نامیم. می‌گوییم جایگشت $p_1, p_2, \dots, p_n$ در دنباله $a_1, a_2, \dots, a_k$ ظاهر شده است اگر اندیس‌های $1 \le i_1 < i_2 < \cdots < i_n \le k$ وجود داشته باشند به طوری که برای هر $1 \le j \le n$ داشته باشیم $a_{i_j}=p_j$ . به‌عنوان مثال جایگشت $1,3,2$ در دنباله $3,1,2,3,2,3$ ظاهر شده است.

یک دنباله از اعداد ۱ تا $n$ یک دنباله جالب نامیده می‌شود اگر هر جایگشت دلخواهی از $\{1, 2, \dots, n\}$ در این دنباله ظاهر شده باشد.

ثابت کنید برای هر عدد طبیعی $n$ حداقل یک دنباله جالب به طول $2^n - 1$ وجود دارد.