در هر شرکت، روابط دوستی بین کارمندان دو طرفه است. در صورت نیاز، می‌توان روابط دوستی در یک شرکت را به این صورت نشان داد که برای هر فرد، در صفحه یک نقطه گذاشته، و بین نقاط متناظر با هر دو نفر که با یک‌دیگر دوست هستند، یک پاره‌خط کشید.

قرار است مجموعه‌ای از کارمندان شرکت به عنوان کارمند نمونه انتخاب شوند. یک کارمند خوشحال است اگر و تنها اگر در مجموعه‌ی متشکل از خود او و همه‌ی دوستانش در این شرکت، تعداد افراد انتخاب‌شده به عنوان کارمند نمونه عددی فرد باشد. شرکت در آرامش است اگر و تنها اگر همه‌ی کارمندانش خوشحال باشند. به تعداد حالات انتخاب کارمندان نمونه‌ی یک شرکت به طوری که شرکت در آرامش باشد، درجه‌ی آزادیِ آن شرکت گفته می‌شود.

در یک شرکت با ۲۰۲۵ کارمند، روابط دوستی به گونه‌ای است که می‌توان همه‌ی کارمندان را دور یک میزِ دایره‌ای نشاند به طوری که هر کس با دو نفر مجاورش دوست باشد و با فرد دیگری دوست نباشد. درجه‌ی آزادیِ این شرکت چند است؟

1. ۰
2. ۱
3. ۴
4. ۳
5. هیچ کدام

شکل زیر روابط دوستی در یک شرکت با ۱۲ کارمند را نشان می‌دهد. درجه‌ی آزادیِ این شرکت چند است؟

1. ۲
2. ۰
3. ۴
4. ۱
5. ۸

شکل زیر روابط دوستی در یک شرکت با ۱۹ کارمند را نشان می‌دهد. درجه‌ی آزادیِ این شرکت چند است؟

1. ۱۶
2. ۰
3. ۱
4. ۸
5. ۲