یک تیم، شش نفر با شمارە‌های ۱ تا ۶ دارد. می‌دانیم:

• سه نفر از اعضای تیم، هر کدام، یک دوست درون تیم دارند.
• دو نفر از اعضای تیم، هر کدام، دو دوست درون تیم دارند.
• یک نفر از اعضای تیم، سه دوست درون تیم دارد.

دوستی‌های بین افراد تیم، دوطرفه است (یعنی اگر $A$ دوستِ $B$ باشد، $B$ نیز دوستِ $A$ است). چند حالت مختلف از دوستی این افراد با شرایط گفته شده وجود دارد؟ دو حالت را متفاوت گوییم، اگر دو نفر مانند $X$ و $Y$ وجود داشته باشند که در یک حالت، دوست باشند و در حالت دیگر، دوست نباشند.

1. ۷۲۰
2. ۱۰۰۰
3. ۹۰۰
4. ۳۶۰
5. ۱۸۰