تعداد دنباله‌های $A_1,A_2,…,A_k$ را که شرایط زیر صدق می‌کنند به‌دست آورید.

$$A_i \subseteq \{1,2,…,n\} \quad\quad\quad 1\leq i \leq k
A_i \cup A_2 \cup … \cup A_k=\{1,2,…,n\}$$

به عنوان مثال به ازای $n=2$ و $k=2$ چهار جواب زیر را داریم:

1. $A_1=\emptyset \quad , \quad A_2=\{1,2\}$
2. $A_1=\{1,2\} \quad , \quad A_2=\emptyset$
3. $A_1=\{1\} \quad , \quad A_2=\{2\}$
4. $A_1=\{2\} \quad , \quad a_2=\{1\}$