شبکه‌ی نقاط زیر را در نظر بگیرید:

یک مثلث قائم‌الزاویه‌ی متساوی‌الساقین را سلطانی گوییم، اگر رأس‌های آن منطبق بر نقاط بالا بوده و اضلاع قائمه‌ی آن افقی و عمودی باشند.

در ابتدا تعدادی از نقاط بالا سبز شده‌اند. سوگلی در هر مرحله‌یک مثلث قائم‌الزاویه‌ی سلطانی انتخاب می‌کند، طوری که دقیقاً دو رأس آن سبز باشند (لزومی ندارد این دو رأس، دو سر وتر باشند)؛ سپس رأس سوم را نیز سبز می‌کند. او آن قدر این کار را انجام می‌دهد تا دیگر نتوان نقطه‌ی جدیدی را سبز کرد.

حداقل چند خانه در ابتدا باید سبز باشند تا این امکان وجود داشته باشد که پس از انجام مراحل، تمام نقاط به رنگ سبز در آیند؟

1. 5
2. 2
3. 9
4. 3
5. 16

حداکثر چند خانه در ابتدا می‌توانند سبز باشند، طوری که در انتها دست‌کم یک نقطه‌ی غیر سبز باقی بماند؟

1. 4
2. 9
3. 20
4. 24
5. 5