گزینه‌ی ۲ درست است.

خانه‌ها را به شکل زیر رنگ‌آمیزی می‌کنیم: یک عدد را قلدر گوییم، اگر از مجاورهای‌ش بزرگ‌تر باشد؛ در غیر این صورت آن را نوچه گوییم. اعداد مجاور یک عدد قلدر، نوچه‌اند و بالعکس. پس اعداد قلدر در خانه‌های یک رنگ و اعداد نوچه در خانه‌های رنگ دیگر قرار می‌گیرند. انتخاب رنگ قلدرها دو حالت دارد. بدون از دست دادن کلّیت مسئله فرض کنید قلدرها در خانه‌های سیاه باشند.

از آن‌جایی که هر خانه، حداقل دو مجاور دارد، اعداد ۱ و ۲ نمی‌توانند قلدر باشند. حال دو حالت داریم:

• عدد ۳ قلدر نباشد. در این صورت اعداد ۴، ۵ و ۶ قلدر هستند. این اعداد به $3!$ حالت در خانه‌های سیاه قرار گرفته و اعداد دیگر نیز به $3!$ حالت در خانه‌های سفید قرار می‌گیرند.
• عدد ۳ قلدر باشد. در این صورت عدد ۳ نمی‌تواند در ستون وسط باشد، زیرا باید از سه عدد بزرگ‌تر باشد که امکان ندارد. پس جای عدد ۳ دو حالت دارد. اعداد ۱ و ۲ باید مجاور عدد ۳ باشند که به دو حالت، در دو خانه‌ی مجاور ۳ قرار می‌گیرند. حال عدد ۴ به طور یک‌تا در تنها خانه‌ی سفید باقی‌مانده قرار می‌گیرد (زیرا باید دست کم با یکی از اعداد ۵ و ۶ مجاور باشد و قلدر نیست). اعداد ۵ و ۶ به دو حالت در دو خانه‌ی باقی‌مانده قرار می‌گیرند.

پس در کل $2 \times (6 \times 6 + 2 \times 2 \times 2) = 88$ حالت داریم.