در شبکه‌ی $12\times12$ مقابل ۲۰ ماشین در نقاط پررنگ قرار گرفته‌اند و می‌خواهند به نقاط توخالی روبه‌روی خود بروند. ماشین‌های سمت راست جدول تنها به سمت چپ حرکت می‌کنند و ماشین‌های پایین جدول تنها به سمت بالا حرکت می‌کنند. سرعت هر ماشین یک متر بر ثانیه است و فاصله‌ی هر دو نقطه‌ی مجاور در جدول یک متر است. می‌خواهیم به هر ماشین عددی طبیعی از ۱ تا $k$ نسبت دهیم طوری که اگر هر ماشین در زمانی که به آن نسبت داده شده شروع به حرکت کند، بدون برخورد با ماشین دیگری به مقصد خود برسد. کوچک‌ترین عدد $k$ که بتواند شرایط فوق را برآورده کند چقدر است؟

1. ۲
2. ۳
3. ۴
4. ۶
5. ۱۱