شش نفر دور یک میز نشسته‌اند که هر یک از آن‌ها کلاهی بر سر دارد. کلاه‌ها به رنگ‌های قرمز، آبی و سبز هستند. می‌دانیم که از هر رنگ حداقل یک کلاه وجود دارد. هر کسی می‌تواند رنگ کلاه پنج نفر دیگر را ببیند، اما توان دیدن رنگ کلاه خود را ندارد. این شش نفر بسیار باهوش هستند و در صورتی که از لحاظ منطقی امکان تشخیص رنگ کلاه خود با توجه به رنگ کلاه دیگران وجود داشته باشد، رنگ کلاه خود را تشخیص می‌دهند. برای مثال اگر شخصی هیچ کلاهی با رنگ آبی روی سر پنج نفر دیگر نبیند، متوجه می‌شود که رنگ کلاه او آبی است، چرا که می‌داند از هر رنگ باید حداقل یک کلاه، در بین کلاه‌ها موجود باشد.

با توجه به توضیحات بالا به ۲ سؤال زیر پاسخ دهید.

اگر از این شش نفر بخواهیم در صورتی که توان تشخیص رنگ کلاه خود را دارند، دست خود را هم‌زمان بلند کنند، با فرض پاسخ صادقانه حداقل و حداکثر چند نفر ممکن است دست خود را بلند کنند؟

1. صفر و ۲
2. صفر و ۶
3. ۲ و ۲
4. ۲ و ۶
5. ۶ و ۶

حالا پس از این پاسخ صادقانه، مجددا از این شش نفر می‌خواهیم که در صورتی که هم اکنون رنگ کلاه خود را می‌دانند، دست خود را بلند کنند. در این حالت (باز با فرض پاسخ صادقانه) حداقل و حداکثر چند نفر ممکن است دست خود را بلند کنند؟

1. صفر و ۲
2. صفر و ۶
3. ۲ و ۲
4. ۳ و ۶
5. ۶ و ۶