نازخیکول یک کیسه شامل ۲۲ تیله سفید و ۳۳ تیله سیاه دارد. تا زمانی که بیش از ۱ تیله در کیسه وجود داشته باشد، در هر مرحله نازخیکول بدون نگاه کردن به تیله‌ها دو تیله را به صورت تصادفی از کیسه خارج می‌کند و با توجه به رنگ آن ها، یکی از اعمال زیر را انجام می‌دهد:

• اگر هر دو تیله سفید بودند، هر دو تیله را دور می‌اندازد.
• اگر هر دو تیله سیاه بودند، یک تیله را دور می‌اندازد و دیگری را به کیسه باز می‌گرداند.
• اگر یک تیله سفید و یک تیله سیاه بود، تیله سفید را به کیسه بر می‌گرداند و تیله سیاه را دور می‌اندازد.

با توجه به توضیحات بالا به ۲ سوال زیر پاسخ دهید:

حداقل و حداکثر چند مرحله طول می‌کشد تا نازخیکول متوقف شود( زمانی که حداکثر ۱ تیله در کیسه وجود داشته باشد)؟

1. ۴۵٬۴۳
2. ۴۴٬۴۴
3. ۴۵٬۴۴
4. ۴۴٬۴۳
5. ۴۳٬۴۳

کدام گزاره در مورد حالت نهایی درست است؟

1. در حالت پایانی حتما یک تیله سیاه در کیسه وجود دارد
2. کیسه حتما خالی می‌شود
3. در صورت خالی نشدن کیسه٬ رنگ تیله پایانی حتما سیاه است
4. در حالت پایانی حتما یک تیله سفید در کیسه وجود دارد
5. هیچکدام