سوال ۴
مجموعهی {۶٫۷٫۱۲٫۱۳٫۲۱٫۲۵٫۳۰٫۳۱} چند زیرمجموعه دارد که حاصلجمع اعداد آن زوج است؟
- ۱۶
- ۳۲
- ۶۴
- ۹۶
- ۱۲۸
پاسخ
گزینهی (5) درست است.
عدد ۷ را از مجموعه حذف کنید. به ازای هر زیرمجموعه از مجموعهی جدید دو حالت داریم:
- مجموع اعداد زوج باشد. در اینصورت اضافه کردن ۷ مجموع آن را فرد میکند.
- مجموع اعداد فرد باشد. در اینصورت اضافه کردن ۷ آن را زوج میکند.
در نتیجه در هر حالت یک زیرمجموعه با مجموع زوج داریم. پس جواب مسئله ۱۲۸ است.
| ▸ سوال قبل | سوال بعد ◂ |