دو عدد ۱ روی تخته سیاه نوشته شده است. شما می‌توانید یکی از سه کار زیر را بر روی این اعداد انجام دهید.

• عملیات «دو برابر» : یکی از اعداد روی تخته سیاه را پاک کنید و دو برابر آن را بنویسید.
• عملیات «سه برابر» : یکی از اعداد روی تخته سیاه را پاک کنید و سه برابر آن را بنویسید.
• عملیات «جمع» : دو تا از اعداد روی تخته سیاه را پاک کنید و جمع آن‌ها را بنویسید.

هدف این است که با کم‌ترین تعداد استفاده از عملیات «سه برابر»٬ عدد $x$ روی تخته‌سیاه نوشته شود. این کم‌ترین تعداد را $n_x$ می‌نامیم. برای مثال٬ $n_۳ = ۰$ خواهد بود. چون بدون استفاده از عملیات «سه برابر» می‌توان عدد ۳ را با یک‌ بار استفاده از عملیات «دو برابر» و یک‌ بار استفاده از عملیات «جمع» نوشت.

$n_{۳۰}$ و $n_{۴۰}$ کدام هستند؟

1. $n_{۴۰} = ۰$ ٫ $n_{۳۰} = ۲$
2. $n_{۴۰} = ۱$ ٫ $n_{۳۰} = ۱$
3. $n_{۴۰} = ۱$ ٫ $n_{۳۰} = ۰$
4. $n_{۴۰} = ۰$ ٫ $n_{۳۰} = ۰$
5. $n_{۴۰} = ۰$ ٫ $n_{۳۰} = ۱$