سوال ۳۹
یک عدد با تعداد دلخواهی عدد ۱ و ۲ را در نظر بگیرید. میتوان تعدادی از ارقام این عدد را از سمت چپ به سمت راست منتقل کرد (مثلا ۱۱۲۲۲ $\leftarrow$ ۲۲۱۱۲). با تکرار این عمل تعدادی عدد به دست میآیند. اگر عدد اولیه از همهی آنها کوچکتر بود آن را عددی خوب مینامیم.
چند عدد خوب ۵رقمی وجود دارند؟
- ۳۲
- ۱۰
- ۸
- ۶
- ۲۰
پاسخ
گزینهی (4) درست است.
رقم اول از سمت چپ نمیتواند ۲ باشد. چون تمام اعداد بهدستآمده از انتقال از آن کمتر یا مساویند. پس این رقم حتما ۱ است. اگر ارقام "۱۲" به همین ترتیب در عدد ظاهر شوندبعد از آن همه باید "۱۲" یا "۲۲" باشند. چون اگر "۱۱" باشد$\overline{1211x}$ با انتقال به$\overline{11x12}$ تبدیل میشود و اگر "۲۱" باشد$\overline{1221x}$ با انتقال به$\overline{1x122}$ میرسد.اعداد زیر ویژگی خواسته شده را دارند:
$11212$ $11222$ $11112$
$12122$ $12222$ $11122$
| ▸ سوال قبل | سوال بعد ◂ |