گزینه (۵) درست است.

بعضی از خطوط شبکه اضافه بوده و هرگز از آن‌ها نمی‌توان عبور کرد. با حذف آن خطوط٬ شبکه‌ی جدید به صورت زیر در می‌آیند:

تعداد مسیرهای مطلوب در شبکه‌ی فوق با تعداد مسیرهای از $A$ به $B$ در شبکه‌ی زیر تفاوتی ندارد که این تعداد برابر $\binom{3+5}{3}$؛ یعنی ۵۶ می‌باشد.