سوال ۱۷
یک جدول $9 \times 9$ از اعداد ۰ و ۱ داده شده است. میدانیم در هر چهار خانهای که تشکیل یک مربع $2 \times 2$ بدهند حداقل ۲ و حداکثر ۳ بار عدد ۱ ظاهر شدهاست. حداقل و حداکثر تعداد یکهای جدول چهقدر میتواند باشد؟
- ۴۱ و ۶۵
- ۴۰ و ۶۱
- ۳۶ و ۶۵
- ۴۰ و ۶۵
- ۳۶ و ۶۱
پاسخ
گزینه (۳) درست است.
حالت مینیمم موقعی است که سطرهای دوم٬ چهارم٬ ششم و هشتم همگی ۱ و مابقی خانهها ۰ باشند٬ که در این صورت تعداد ۱ها٬ ۳۶ خواهد بود.
حالت ماکزیمم نیز موقعی است که سطرهای فرد همگی ۱ وسطرهای زوج نیز یک در میان ۱ باشند (با شروع از ۱) که دراین صورت نیز تعداد ۱ ها $5\times9+4\times5$؛ یعنی ۶۵ خواهد بود.
| ▸ سوال قبل | سوال بعد ◂ |