سوال ۹
آزمونی شامل ۴۰ پرسش ۵ گزینهای است. در این آزمون هر پاسخ درست ۴ نمرهی مثبت، هر پاسخ نادرست ۱ نمرهی منفی و هر پرسش بدون پاسخ نمرهی صفر دارد. کمترین تعداد شرکتکنندگان در این آزمون چهقدر باشد تا مطمئن شویم که حداقل دو نفر نمرهی برابر میگیرند؟
- ۱۵۶
- ۱۹۱
- ۱۹۴
- ۱۹۶
- ۲۰۱
پاسخ
گزینه (۴) درست است.
بیشترین امتیاز کسب شده برابر ۱۶۰ و کمترین امتیاز کسب شده برابر ۴۰- میباشد. در بین همهی اعداد صحیح از ۴۰- تا ۱۶۰ به غیر از ۱۵۳٬۱۵۴٬۱۵۷٬۱۵۸٬۱۵۹ و ۱۴۹ همگی قابل کسب هستند٬ بنابراین در کل به تعداد $201-6$؛ یعنی ۱۹۵ امتیاز متمایز میتوانیم داشته باشیم. برای آن که مطمئن شویم حداقل دو نفر امتیاز یکسان دارند وجود حداقل ۱۹۶ لازم است.
| ▸ سوال قبل | سوال بعد ◂ |