یک DAG (گراف جهت‌دار بدون دور) به شما داده شده است ، شما باید کم‌ترین $k$ای را بیابید که می‌توان $k$ مسیر از گراف را طوری انتخاب کرد به طوری که هر یال در حداقل یک مسیر وجود دارد.

• در سطر اول دو عدد $1 \leq n \leq 100$ و $1 \leq m \leq \frac{n \times (n-1)}{2}$ نمایانگر تعداد رئوس و تعداد یال‌های گراف آمده است.
• در $m$ سطر بعد در هر سطر یک جفت عدد $a_i$ و $b_i$ آمده است که نشانگر یک یال جهت‌دار از راس $a_i$ به راس $b_i$ است. گراف داده شده دور ندارد و هیچ دو یال داده شده‌یکسان نیستند.

در تنها سطر خروجی جواب سوال را چاپ کنید.

• محدودیت زمان: ۱۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت